Standar Kompetensi : BILANGAN
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
- Pertemuan Pertama :
o Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.
o Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.
- Pertemuan Kedua :
o Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.
o Peserta didik dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.
o Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan...
-
Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility )
B. Materi Ajar
Bilangan Bulat, yaitu mengenai:
a. Mengenal bilangan negatif.
b. Menjumlah, mengurang, mengali, dan membagi bilangan bulat.
c. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat
d. Mengingat bilangan pecahan.
e. Mengenal pecahan biasa dan campuran.
f. Mengenal pecahan yang senilai.
g. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya.
Bilangan bulat adalah :
Bilangan terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...) -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
1. Mengenal bilangan negatif
Operasi penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan salah satu materi yang sulit di kuasai oleh siswa, padahal materi ini merupakan prasyarat beberapa pokok bahasan di tingkat selanjutnya. Konsep penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan konsep dasar yang harus dikuasai siswa. Namun meskipun materi ini sudah diajarkan sejak SD, ternyata di tingkat SMP masih banyak yang belum menguasainya.
Bahkan di tingkat SMA masih ada saja yang bingung menghadapi masalah penjumlahan bilangan negatif ini. Saya pernah bertanya pada siswa berapa hasil -7 + 4, ternyata lebih dari separo bagian siswa di kelas menjawab salah, kesalahan terbanyak adalah siswa menjawab -11.
Kali ini akan saya ceritakan pengalaman saya mengajar anak SD dan SMP dengan metode yang kita pinjam dari pelajaran IPA yaitu muatan listrik. Kita tahu bahwa muatan listrik positif bertemu dengan negatif akan menjadi netral atau bisa dikatakan nol. Ini kita jadikan kesepakatan yang paling utama. Jadi kalau -4 bertemu +4 akan jadi nol.
Begini jelasnya, misalnya kita akan menghitung 6 – 7 , berarti positif 6 bertemu negatif 6 hasilnya nol, sisanya masih negatif 1, artinya hasilnya -1.
Pengertian bilangan pecahan
BAGIAN PECAHAN PECAHAN
A. Pengertian Pecahan
- Terdiri dari pembilang dan penyebut .
- Pembilang merupakan bilangan terbagi
- penyebut merupakan bilangan pembagi
Contoh:
1.1/2 +2/3=
1/2 +2/3 =3/6 +4/6 = 7/6 =1 1/6
2. 2/3 x 4/7=
2/3 x 4/7 = 8/21
pecahan senilai
Pecahan senilai yaitu dua pecahan atau lebih yg pembilang dan penyebutnya berbeda, tapi nilai pecahan-pecahan tsb sama.
Pecahan senilai mempunyai letak yg sama pada garis bilangan.
Contoh:
1/3 senilai dgn 2/6 senilai pula dgn 3/9 senilai pula dgn 6/18 senilai pula dgn 10/30.
Atau 1/3 = 2/6 = 3/9 = 6/18 = 10/30.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,
tanya jawab,
diskusi,
pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
A. Pendahuluan :
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
B. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
Sugi dan Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.
Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan
melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;
menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;
memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;
melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat
Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai bilangan bulat (bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan cacah, serta bilangan kurang dari nol/bilangan bulat negatif), penentuan letak bilangan bulat dalam garis bilangan, pengurutan bilangan bulat, dan penggunaan bilangan bulat sebagai tugas individu.
memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulissecara bertanggung jawab ( responsibility );
memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;
memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;
memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;
memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,
memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,
memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,
memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar:
berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;
membantu menyelesaikan masalah;
memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;
memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;
memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.
C. Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;
melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;
memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;
merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;
Pertemuan Kedua
A.Pendahuluan :
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Membahas PR.
B. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan ateri tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menjumlahkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengurangkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengalikan bilangan bulat, dan mengenai membagi bilangan bulat).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan (dengan garis bilangan atau model koin), perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.
Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan, mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan model koin, berturut-turut mengenai cara mengurangkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan dan model koin.
melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;
menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;
memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;
melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket berturut-turut mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, dan berturut-turut mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi penjumlahan, mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi pengurangan, juga mengenai pertanyaan terbuka, operasi campuran, dan pola bilangan, mengenai perkalian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, dan mengenai pembagian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai hasil perkalian dua bilangan bulat yang bertanda sama dan berbeda tanda, mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat pada blangan bulat, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.
Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket.
memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;
memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;
memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;
memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;
memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa
Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan
C. Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;
melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;
memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;
Tidak ada komentar:
Posting Komentar